2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数中，是无理数的是
A． B． C． D．
2、若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是()

A．ab＞cb B．ac＞bc C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
3、若一个正数的平方根为和，则（）
A．7 B．16 C．25 D．49
4、如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（）．

A． B． C． D．
5、如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）

A．∠1+∠2+∠3＝360° B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°
6、下列等式能够成立的是（）
A．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2 D．（+x）2＝+x2
7、如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（）

A．65° B．55° C．45° D．35°
8、把x2y－y分解因式，正确的是（）
A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）
9、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）
A． B． C． D．
10、如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．

A．66 B．50 C．64 D．76
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=．

12、在△ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是．
13、的相反数是____________；的绝对值是______．
14、已知：a+b=3，b-a=6，则a2-b2=____．
15、图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．

16、若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知图中点和点的坐标分别为和．

（1）请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；
（2）写出点的坐标为________；
（3）连接、和得，在轴有点满足，则点的坐标为________，________个平方单位；
（4）已知第一象限内有两点，平移线段使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是________．
18、因式分解.
(1)(2)
19、已知有两个有理数满足：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
20、（1）计算：，
（2）解下列方程组：
i，
ii，
（3）求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来．．
21、课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
尝试探究

（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=______；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案______．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需要说明理由）
22、国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0～2小时；B.2～4小时；C.4～6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统