2024-2025学年云南省重点中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组中x与y的值相等，则k等于（）
A．1或﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2、下列式子中，和次数相同的是（）．
A． B． C． D．
3、在实数，，，，，中，无理数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、在数，，，0.303030…，π，，0.301300130001…中，有理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、实数有平方根，则可以取的值为()
A． B．1 C． D．π
6、一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形
7、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）

A． B． C． D．
8、下列计算结果为正数的是（）
A． B． C． D．
9、已知P(2-x，3x-4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为()
A． B． C．或 D．或1
10、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．回答下列问题：
（1）如图1，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域_____时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；
（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有_____种连线方案．

12、计算:_________(结果用科学计数法表示)
13、如图，QUOTE90°，QUOTE于D，能表示点到直线的距离的线段有______条．

14、已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
15、已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，__________．

16、已知，则=
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列关于自然数的等式：
①
②
③
…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第5个等式：；
（2）根据上面的规律写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并验证其正确性．
18、（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直线交于点F，求∠BFC的度数；
（2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求t的值；
（3）在（2）的基础上，∠ABD与∠ACE的角平分线交于点G，∠BGC是否为定值，如果是，请直接写出∠BGC的值，如果不是，请写出∠BGC是如何变化的．

19、如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
20、同学们应该都见过光线照射在平面镜上出现反射光线的现象。如图1，AB是放置在第一象限的一个平面镜，一束光线CD经过反射后的反射光线是DE，DH是法线，法线垂直于镜面AB．入射光线CD和平面镜所成的角BDC叫做入射角，反射光线DE与平面镜所成的角ADE叫做反射角。镜面反射有如下性质：入射角等于反射角，根据以上材料完成下面问题：
（1）如图1，法线DH交x轴于点F，交y轴于点H，试探究DFC