2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末监测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）

A． B． C． D．
2、下列四个式子中，是一元一次方程的是()
A． B． C． D．
3、下列不等式求解的结果，正确的是（）
A．不等式组的解集是 B．不等式组的解集是
C．不等式组无解 D．不等式组的解集是
4、（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A． B． C． D．
5、已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）
A．20岁 B．16岁 C．15岁 D．12岁
6、对于方程，去分母后，得到方程正确的是()
A． B．
C． D．
7、如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
9、在平面直角坐标系中，点P(－3，2006)在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.
A．x（a-b）=ax-bx B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
C．y2-1=（y+1）（y-1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果，那么代数式的值是_________.
12、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________．

13、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是_____．
小冉做法的依据是_____．
14、已知，x+y＝2，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝_____．
15、在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积是4，满足这条件的点共有______个．
16、若是一个完全平方的展开式，则________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：，其中
18、一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由
19、学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.
请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

20、因式分解：
（1）x2﹣36；(2)3x(a-b)-6y(b-a）；
（2）(4)
21、列二元一次方程组解应用题：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元，若购买树苗的钱为34000元，应选购甲、乙两种树苗各多少株？
22、计算或化简：
（1）()－3－10160－|－5|；（1）(－3a1)1－a1·1a1＋(a3)1÷a1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
由于多边形的外角和为360°，则所有阴影的扇形的圆心角的