2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）

A．（b+c）2＝b2+2bc+c2
B．a（b+c）＝ab+ac
C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D．a2+2ab＝a（a+2b）
2、如图，已知直线∥，，，则（）

A． B． C． D．
3、下列计算正确的有（）
①；②③；④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（）

A．a＝3，b＝5 B．a＝5，b＝3
C．a＝6.5，b＝1.5 D．a＝1.5，b＝6.5
5、如果在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
6、下列说法正确的是()
A．同旁内角互补 B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．对顶角相等 D．一个角的补角一定是钝角
7、如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）

A．60° B．120° C．140° D．150°
8、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=QUOTE∠AOC，则∠BOC=()

A．150° B．140° C．130° D．120°
9、如表列出了一项实验的统计数据：
y5080100150…x30455580…它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）
A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+5
10、若是一个完全平方式，则的值为（）
A．±4 B．±2 C．4 D．－4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线，被直线所截，则的内错角是______．

12、根据如图所示阴影部分的面积可以写出的一个等式是________．

13、计算：2x（x﹣3）＝_____．
14、若不等式组QUOTE无解，则a的取值范围是_______________．
15、若＝2.468，＝24.68，那么a＝_____．
16、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、旅客乘车按规定可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，设行李费y（元）与行李重量x(千克)的关系如图，根据图象回答下列问题：
（1）行李重量在________千克以内，不必交费;
（2）当行李重量60千克时，交费____元;
（3）当行李重量________千克时，交费10元;
（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;
（5）y=__________(y与x之间的关系式)

18、填写下列空格
已知：如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，点M、G在AB上，
∠AMD=∠AGF，∠1=∠1．
求证：DM∥BC
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F（已知）
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义）
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）
∴______（同位角相等，两直线平行）
∠1=∠CBD（______）
∠1=∠1（已知）
∠1=∠CBD（______）
∴______（______）
∴∠AMD=∠AGF（已知）
∴DM∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴DM∥BC（______）

19、先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．
20、已知：如图，∠1=∠1．求证：∠3+∠4=180°．

证明：∵∠1=∠1（已知）
∴a∥b（）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）
21、在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．
（1）求该型