2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知a<<b，且a，b为两个连续的整数，則a+b等于（）
A．3 B．5 C．6 D．7
2、如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
3、《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
A． B．
C． D．
4、若关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）
A． B． C． D．
5、计算的结果是（）.
A． B．
C． D．
6、下列运算中，正确的是()
A． B． C． D．
7、已知点P(a，b)，满足ab＜0，a＋b＜0，且|a|＞|b|，则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
9、已知：△ABC△DEF，∠A=∠D=90°,∠B=37°,则∠E=（）
A．37° B．53° C．37°或53° D．37°或63°
10、的平方根是（）
A．±5 B．5 C．± D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在的正方形网格，点、、、、、都在格点上，连接、、、中任意两点得到的所有线段中，与线段平行的线段是__________，与线段垂直的线段是__________．

12、若，则________
13、如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____．

14、由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝_________________
15、若，则的值为_________．
16、近日，中国共产党员积极注册学习“学习强国”'APP，截止4月底全重庆市党员注册学习人数约为119万人，数字119万用科学计数法表示为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+1．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：
①x2-4x+1=______；
②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；
（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；
（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．
18、推理填空:
已知：如图，，，，求证：

证明：∵，
∴
∴（）
又∵（已知）
∴（）
∴（）
∴（）
19、有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，这是因为我们逆向运用了公式（ab）m=ambm，那么逆向运用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使运算简便呢？
计算：（1）（1）（1）（1）…（1）
20、如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，
（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.
（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系___________________.
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系_________________.
（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分