2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知∠2是△ABC的一个外角，那么∠2与∠B+∠1的大小关系是（）

A．∠2＞∠B+∠1 B．∠2＝∠B+∠1
C．∠2＜∠B+∠1 D．无法确定
2、是下列哪个二元一次方程的解（）
A． B． C． D．
3、如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点“象”位于点，则“炮”位于点（）

A． B． C． D．
4、已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）
A． B．
C． D．
5、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“馬”的点的坐标分别为，则表示棋子“帥”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
6、关于x,y方程2x+y=9在正整数范围内，且x>y的解有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7、如果2x-7y=8那么用含x的代数式表示y正确的是()
A． B． C． D．
8、点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()
A．(-5,-8) B．(-5,-2) C．(-1,-8) D．(-1,-2)
9、如图，将周长为28的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（）

A．16 B．20 C．24 D．32
10、已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为()
A．5 B．4 C．3 D．5或4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）
12、近似数9.80万有______个有效数字.
13、如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=．

14、指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）
（1）由，得；根据不等式的基本性质__________________________；
（2）由，得；根据不等式得基本性质_____________________________；
15、的整数部分为a，小数部分为b，则b（a+）=__________.
16、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．
(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．

18、阅读下面材料:
通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：
例如：要验证结论
方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确．

方法2：代数法验证：等式左边=，
所以，左边=右边，结论成立．
观察下列各式：

（1）按规律，请写出第n个等式________________；
（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.
19、解不等式组，并写出x的所有整数解．
20、如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，点E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠1．
(1)试判断CD与EF是否平行并说明理由．
(1)试判断DG与BC是否垂直并说明理由．

21、已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米．
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；
(2)6小时后池中还有多少水？
(3)几小时后，池中还有200立方米的水？
22、因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
∵∠2是∆ABC的一个外角，
∴∠2＝∠B+∠BCA，
∵∠1<∠BCA,
∴∠B+∠BCA>∠B+∠1,即∠2>∠B+∠1