2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、实数－2，0.3，-5，QUOTE，－π中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，在中，点将线段分成的两个部分，点将线段分成的两个部分，若的面积是，则的面积是（）

A． B． C． D．
3、如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（）

A． B． C． D．
4、下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x﹣b）（x+b）
C．（a﹣b）（b﹣a） D．（y+）（﹣y）
5、华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．
A． B． C． D．
6、如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（）

A．54° B．59° C．72° D．108°
7、如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）

A．45° B．40° C．35° D．30°
8、下列说法中，正确的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
C．过线段外任一点，可以做它的垂直平分线；
D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
9、指大气中直径小于或等于微米的颗粒物微米用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
10、如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（）
A．14B．13C．14或13D．无法计算
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下：，如：，那么____________.
12、如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释(为整数)的展开时的系数规律，(按的次数由大到小的顺序)，此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出展开式中含项的系数是__________．
······
13、若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．
14、有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1=_____°时，电线杆与地面垂直.

15、在△ABC中,∠C=60º,BC=6,AC=4,AD是高,将△ACD沿着AD翻折,点C落在点E上,那么BE的长是_________；
16、若x2+kxy+y2是完全平方式，则k＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、请将下列证明过程补充完整：
已知：如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD
证明：∵CE平分∠ACD()
∴∠2=∠()，
∵∠1=∠2.(已知)
∴∠1=∠()
∴AB//CD()

18、已知，，垂足分别为D、G，且，求证．
证明：，已知，
90°______．
______．
______
又，已知，
______．
______．
______．

19、如图，已知、、．

（1）________°．
（2）若平分，交直线于点，且，求的度数．
20、在A市正北300km处有B市，(1)以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以100km为1个单位建立平面直角坐标系．
(2)根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(5，2)处，并以60千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图．

21、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解．
22、若x，y为任意有理数，比较与的大小．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．
【详解】
因为−2,−5是整数，0.3是有限小数，
所以−2、−5,0.3都是有理数；
QUOTE都是无限不循环小数，
所以QU