2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是正方形，其中，点在第二象限，点在轴、轴上．若正方形的面积为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．
2、如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
3、若的展开式中不含有的一次项，则的值是（）
A．0 B．6 C．－6 D．6或－6
4、如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=（）．

A．260° B．150° C．135° D．140°
5、下列四个解方程过程中变形正确的是（）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
6、在实数-，0，π，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如果关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1
8、用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cm
C．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm
9、把一张贰拾元的人民币换成壹元或伍元的零钱，换法共有（）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10、如果不等式的解集为,那么（）
A．m≠2 B．m>2 C．m<2 D．m可取任意实数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、化简：_________．
12、估计与0.5的大小关系是：_____（填“>”、“<”或“=”）．
13、有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为___________米．
14、已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为____________
15、若点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是_______.
16、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，A(－4，0)、B(2，0)，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为．

（1）求点C的坐标．
（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使S△PBD＝？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若∠ACO＝30°，射线CA绕C点以每秒3°的速度逆时针旋转到CA′，射线OB绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转到OB′．当OB转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CA′∥OB′？
18、完成下列各题：
（1）解方程组：．
（2）．
（3）先化简，再求值，其中．
19、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？
20、如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°，
∠AED=40°；(1)求证:DE//BC;(2)求∠C的度数；

21、如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．

（1）当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；
（2）当AD为∠BAC的角平分线时．
①若∠C=65°，∠B=35°，求∠DAE的度数；
②若∠C-∠B=20°，则∠DAE=°．
22、解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A在第二象限和在轴、轴上，可以得到点A的坐标.
【详解】
解：∵正方形的面积为，
∴假设正方形的边长为,
则，
解得或者（舍去），
又∵点在第二象限，
因此，A点坐标为，点在轴、轴上，
故B为答案.
本题主要考查了正方形的性质、正方形的面积公式