2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算一定正确的是（）
A． B． C． D．
2、某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。求全班人数，下列方程组中正确的是（)
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、可以写成（）．
A． B． C． D．
4、下列等式变形正确的是()
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d
5、已知∠1与∠2是同旁内角，则（）
A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝180°
C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
6、下列各式中，与(a-2)2相等的是（）
A．a2-1 B．a2-4a+4 C．a2-2a-1 D．a2+1
7、如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（）

A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A
C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
8、如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
9、下列方程组中，不是二元一次方程组的是()
A． B．
C． D．
10、计算3x2y.(-)的结果是()
A．-4x6y2 B．-4x6y C．x6y2 D．x8y
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是____．

12、若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，则A﹣B＝_____．
13、写出一个以为解的二元一次方程组：_______．
14、若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_____边形.
15、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．

16、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、完成下面的证明：已知：如图，平分平分，且
求证：．

证明：平分平分(已知)，
，
，（）
（）
（已知）
，（）
（）
18、计算题
（1）
（2）
19、计算：（1）
（2）简便计算：
（3）已知：，，求的值．
（4）先化筒，再求值：其中．
20、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只．①请用含m的代数式表示总费用；②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
21、在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E．
（1）求证：△AEC≌△BDA；
（2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？

22、己知关于的方程.
(1)求方程组的解(用含的代数式表示);
(2)若，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积，可得答案．
【详解】
A.，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.，故D错误；
故选B．
本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
若每组7人，分为y组，共有7y人，还余下3人