2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学上学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学上学期期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
2、某超市商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品（）件
A．9 B．10 C．11 D．12
3、介于下列哪两个整数之间()
A．0与1 B．1与2 C．2与3 D．3与4
4、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4 B． C． D．28
5、满足x+2019>0的最小整数解是（）
A．-2020 B．-2019 C．-2018 D．2020
6、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，-a）在第几象限（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为()
A．17 B．18 C．19 D．20
8、下列说法正确的是（）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
9、若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）
A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或5
10、已知方程3x–2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）
A．y= B．y= C．y= D．y=
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a=__________.
12、已知为实数，且，则______.
13、等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．
14、若方程组的解满足，则_______．
15、计算：（3a+b）（3a﹣b）=_______．
16、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值.
18、如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于.
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1；方法2；
（3）仔细观察图2，写出三个代数式之间的等量关系.
（4）若，求的值.

19、火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢运费是0.8万元.甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型车厢，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型车厢.按此要求安排A，B两种车厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并计算说明哪种方案的运费最小.
20、先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．
21、如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．

22、我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+4ax+3a2，就不能直接用完全平方公式因式分解，可以采用如下方法：
x2+4ax+3a2
=x2+4ax+4a2-a2①
=（x+2a）2-a2②
=（x+3a）（x+a）③
（1）在第①步中，将“+3a2”改写成“+4a2-a2”，获得的式子“x2+4ax+4a2”叫______；
（2）从第②步到第③步，运用的数学公式是______；
（3）用上述方法把a2-8a+15分解因式．

参考答案
一、单选题