2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P是边BC上的动点，则AP长可能是（）

A． B．2 C． D．
2、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

A．30 B．20 C．60 D．40
3、如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
4、已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2的值为()
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
5、若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c，则a＋b＋c等于（）
A．－35 B．－1 C．1 D．55
6、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12
7、在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为,点的对应点为.则点的坐标为（）
A．(1，3) B．(1，-3) C．(-1，3) D．(-1，-3)
8、一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是()
A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形
9、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于（）
A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab
10、对任意两个实数a，b定义两种运算：ab=,ab=，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(2)3=3，(2)3=2，(2)32=2.那么(2)等于（）
A． B．3 C．6 D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知am＝6，an＝12，则am+n＝________．
12、已知x+y＝5，xy＝2，求的值为_______．
13、某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时（）之间的关系式为________.
14、若多项式可以因式分解成，那么a=_____．
15、若a2=9，=﹣2，则a+b等于______．
16、一个数的立方根是4，这个数的平方根是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB,

求证：（1）AP=AQ；
（2）AP⊥AQ．
18、解方程组
(1);
(2).
19、计算：
（1）5+|-2018|-+（-1）2018；
（2）-+|1-|
20、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；
（2）画出△ABC的高AE；
（3）已知D是AC中点，直接标出平移后的对应点D′，连接DD′、AA′，线段DD′与AA′的关系是．
21、已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，

（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系，并证明你的结论
22、解二元一次方程组：
．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：首先根据题意知AC的长，AP的长介于AC和AB的长度之间；
详解：已知，在中，
根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，同时不大于5，
即

符合题意，
故选C.
点睛：本题主要考查了垂线段的知识，熟练掌握垂线段最短是解题的关键；
2、答案：A
【解析】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.
【详解】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
则，
∵S阴影=S△AEC+S△AED
=
=
=
=
=30.
故选A.
此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.
3、答案：C
【解析】
由题意知是点A到l的距离最短，即垂线段最短.
【详解】
点A到l的距离的水沟最短，故为垂线段最短，故选C.
此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段的定义及性质