2024-2025学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）

A．（b+c）2＝b2+2bc+c2
B．a（b+c）＝ab+ac
C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D．a2+2ab＝a（a+2b）
2、在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如右图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×1．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×1=9（其中1=1），表示该生为9班学生，下面表示5班学生的识别图案是（）

A． B． C． D．
3、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为
A．3 B．4 C．5 D．6
4、如果，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
5、在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是()
A． B．
C． D．
6、下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
7、如图，已知AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60º，则∠3=（）

A．50° B．60° C．120° D．140°
8、利用数轴表示不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
9、等式=1成立的条件是（）
A．x≠-2 B．x≠2 C． D．x≥-2
10、下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点，量得∠1＝45°，则∠2＝_____

12、因式分解：ma+mb=.
13、如果a＜＜a+1，那么整数a＝_____．
14、化简：＝___．
15、如图，将沿翻折，点落在处，若，则______（用含的代数式表示）．

16、如图，在一次活动中，位于处的1班准备前往相距的处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对干2班的位置：方向：___________________，距离____________________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）如图，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_____（填“”或“”或“”号）；
（3）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？

18、（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解.
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上.
19、计算：
(1）（2）
20、如图，∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）求证：AE∥CF．
（2）BC平分∠DBE吗？为什么？

21、解下列不等式或不等式组．
（1）解不等式；
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
22、如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
通过几何图形面积之间的数量关系完全平方公式或其他等式作出几何解释即可.
【详解】
依据①②③④四部分的面积可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能验证；
依据⑤⑥两部分的面积可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能验证；
依据整个图形的面积可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能验证；
图中不存在长为a+2b，宽为a的长方形，故D选项不能验证；
故选：D．

本题主要考查了完全平方公式的几何背景，用大正方形的面积和作为相等关系，即可得到完全平方公式.
2、答案：B
【解析】
根据题中的转换方法，利用有理数的乘