2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（）
A．（506，﹣505） B．（505，﹣504） C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505）
2、下列运算错误的是()
A．x2•x3=x5 B．(x3)2=x6 C．a+2a=3a D．a8÷a2=a4
3、下列说法正确的有（）
①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；
④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列方程中，是二元一次方程的是()
A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0
5、以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）

A．展开后测得 B．展开后测得且
C．测得 D．测得
6、如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）

A．35° B．70° C．55° D．40°
7、若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、下列运算正确的是（）
A．= B．=
C． D．
9、如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为

A． B． C． D．
10、设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（）
A．4， B．6，﹣2 C．4，﹣2 D．6，
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、由方程组，可得到x与y的关系式是_____．
12、=1254，=12.54，=_______
13、不等式2x+4＞10的解集是_____．
14、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm．

15、对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数），已知1*2=9，-3*3=6，则3*（-4）=。
16、如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）(x-1)(x+1)＝x2-1，
(x-1)(x2+x+1)＝x3-1，
(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1，
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝，
………
猜想：(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)＝，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)＝，
②(x20-1)÷(x-1)＝，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32018
18、如图，在直角坐标系中.

（1）请写出各点的坐标.
（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后图形.
（3）求出三角形的面积.
19、用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,,,…,,,如果从1开始选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少需要选几个数?
20、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，我校初中学生每个年级各自分别捐助的贫困中学生和小学生的人数情况如下表：

（1）求a,b的值.
（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求九年级学生可捐助的贫困生中、小学生人数.
21、计算:
（1）
（2）（用乘法公式进行计算）
22、画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）画出BC边上的中线AE；
（4）在平移过程中高CD扫过的面积为_____