2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（）
A．2a2﹣a2＝2 B．a•a3＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a6÷a3＝a2
2、如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（）

A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°
3、4的平方根是()
A．4 B．2 C．－2 D．±2
4、某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学计数法表示这个数为（）mm
A． B． C． D．
5、如果一个角是58°，那么它的补角等于（）
A．22° B．32° C．122° D．132°
6、化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）
A．﹣b7B．b7C．-b8D．b8
7、同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）
A．10场 B．11场 C．12场 D．13场
8、若的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b－的值是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
9、如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D＝（）

A．180° B．360° C．540° D．270°
10、在3.14、、、0、、、0.2020020002这七个数中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在平面直角坐标系内有点，点第一次跳动到点，第二次点跳动到，第三次点跳动到，第四次点跳动到，依次规律跳动下去，则点的坐标为_________

12、若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝_____
13、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．

14、已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．
15、若x2﹣25＝0，则x＝_____．
16、因式分解：___________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠1．

解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（）
∴∠BAE=（）
又∵∠M=∠N（已知）
∴AN∥（）
∴∠NAE=（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE=﹣
即∠1=∠1.（）
18、阅读理解填空，并在括号内填注理由．
如图，已知AB∥CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，∠1＝∠2，求证：EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD（）
∴∠MEB＝∠MFD（）．
又∵∠1＝∠2（）
∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（）
即：∠MEP＝∠
EP∥．（）

19、因式分解
（1）3a(x-y)-2(y-x)(2)(m+2)(m-2)-12
20、计算
（1）
（2）（+）（﹣）
（3）3﹣2×﹣（π﹣1）0+|﹣|
21、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

22、计算：
（1）(x-1)(x+1)＝x2-1，
(x-1)(x2+x+1)＝x3-1，
(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1，
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝，
………
猜想：(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)＝，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)＝，
②(x20-1)÷(x-1)＝，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32018

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、原式=a2，不符合题意；
B、原式=a4，符合题意；
C、原式=a6，不符合题意；
D、原式=a3，不符合题意，
故选：B．
此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、答案：D
【解析】
根据平行线的判定定理对各选