2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列式子正确的是（）
A．若，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y
C．若，则x=y D．若mx=my，则x=y
2、计算(x2y)3的结果是()
A．x5y B．x5y3 C．x6y3 D．x2y3
3、在下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
4、为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买（）
A．30台 B．31台 C．69台 D．70台
5、的平方根等于()
A． B． C． D．
6、点Ｃ在轴的下方，轴的右侧，距离轴３个单位长度，距离轴５个单位长度，则点Ｃ的坐标为（）
A．（－３，５）B．（３，－５）C．（５，－３）D．（－５，３）
7、已知是方程组的解，则m，n的值为（）
A．m=4，n=-2， B．m=-2，n=4， C．m=5，n=2， D．m=2，n=5
8、平面直角坐标系内，AB∥x轴，AB=5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（）
A．(－4，3)B．(6，3)C．(－4，3)或(6，3)D．(1，－2)或(1，8)
9、如图，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）

A．540° B．180°n C．180°(n-1) D．180°(n+1)
10、在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：______；______；______．
12、已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为_______．
13、已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（______________________________）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（_____________________________）
∴∠4=∠D（__________________________________）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（等量代换）
______（____________________________________）
∴∠B=∠C（_________________________________）

14、若，则__________
15、课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用表示，小颖的位置用表示，那么小浩的位置可以表示成______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE的面积为__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨；
（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求、的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元．
18、（1）计算：
（2）解方程组
19、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

20、如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．

（1）这三个命题中，真命题的个数为_