2024-2025学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若二元一次方程组的解是，则的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．5
2、已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是()
A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)
3、已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()
A．2 B．4 C．6 D．8
5、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是()
A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°
6、如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()
A．13 B．14 C．15 D．16
7、若不等式组无解，则实数a的取值范围是()
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
8、有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为()

A． B． C． D．4
9、如图，，直线分别交直线于点平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
10、如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2度数是（）

A．110° B．120° C．130° D．140°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：（+）=___．
12、如图，在中国象棋盘上，如果“兵”位于点．“马”位于点，那么“帅”位于点_______．

13、比较大小：_________（填“”、“”或“”）
14、满足不等式的非负整数解是______．
15、点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．
16、已知，则的值为_____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若满足，求的算术平方根．
18、一般地，个相同的因数相乘，记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即)．一般地，若且，则叫做以为底的对数，记为(即)．如，则4叫做以3为底81的对数，记为(即)．
（1）计算下列各对数的值：；；．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．
19、阅读材料：
我们定义：如果一个数的平方等于－1，记作i2＝－1，那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数，一个复数可以表示为a＋bi(a，b均为实数)的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.
例如：计算(5＋i)＋(3－4i)＝(5＋3)＋(i－4i)＝8－3i.
根据上述材料，解决下列问题：
(1)填空：i3＝，i4＝；
(2)计算：(6－5i)＋(－3＋7i)；
(3)计算：3(2－6i)－4(5－i).
20、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
21、（阅读材料）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=1．
（1）求点