2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1=115°,则图中∠2的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．60°
2、下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（）
A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣a﹣b）（a﹣b）
C．（2x+3y）（x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m）
3、若是完全平方式，则的值是（）
A．－3 B．±3 C．6 D．±6
4、计算的结果是（）
A．0 B．1 C． D．
5、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
6、如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角（）
A．都是锐角 B．都是钝角 C．一个锐角，一个钝角 D．以上答案都不对
7、如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了四种表示下图大长方形面积的方法：①；②；③；④其中正确的有（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
8、下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（）
A． B． C． D．
9、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）
A． B． C． D．
10、在下列式子中，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_____元．
12、如果的值是非负数，则的取值范围是____________
13、若，，则＝_______
14、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．

15、计算____________
16、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、你能找出规律吗？
（1）计算：；；
；
（2）由（1）的结果猜想：
（3）请按照此规律计算：
①②
（4）已知，则（用含的式子表示）
18、如果acb，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为218，所以（2，8）=1．
（1）根据上述规定，填空：（1，27）=，（4，1）=，（2，）=；
（2）若记（1，5）=a，（1，6）=b，（1，10）=c，求证：abc．
19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，
（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出平移后的，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求的面积．
0
20、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系．

21、计算：
（1）；
（2）
（3）先化简，再求值：，其中a=
22、计算：
（1）﹣(2﹣π)0+()﹣2
（2）﹣+|1﹣|（精确到0.01）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据∠1的度数，即可得到∠EFG=65°，∠EFB'=115°，进而得到∠GFB'=115°-65°=50°，再根据三角形内角和定理，即可得到∠FGB'=90°-50°=40°，最后根据对顶角相等即可得出结果．
【详解】
如图,∵∠1=115°，

∴∠EFG=65°，
由折叠可得,∠EFB′=∠EFB=115°，
∴∠GFB′=115°−65°=50°，
又∵∠B′=90°，
∴∠FGB′=90°−50°=40°，
∴∠2=40°，
故选：A.
考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，掌握翻折的性质是解题的关键.
2、答案：B
【解析】
根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算．
【详解】
解：A、(x+y)(-x-y)，x、y符号相反，∴不能用平方差公式进行计算，故此选项错误；
B、(