—度第一期重庆清华中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

—度第一期重庆清华中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）
A．1 B．5 C． D．5或
2、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（）
A．1 B． C．ab D．a2
3、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A． B． C． D．
4、已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
5、是下列哪个二元一次方程的解（）
A． B． C． D．
6、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
7、下列运算正确的是（）
A．2a2+a=3a3 B．（-a）3•a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a6
8、如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

10、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
11、如图(1)是长方形纸带，，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．

12、已知和一点，，，，则______．
13、如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B,最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.

14、若，那么的化简结果是．
15、如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

16、解方程：.
17、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

18、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

19、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
21、解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．
22、如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．

在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了______________；
注满整个容器所需时间为_____________；
容器的总高度为____________．
23、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
24、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

25、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

26、已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．
【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边==；
当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边==5，
故选：D．
本题考查了勾股定理．关键