七台河市重点中学2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2、如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙
3、下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）
A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝
4、若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（）
A． B． C．16或12 D．以上都不对
5、点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．无法确定
6、用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列计算结果为的是（）
A． B． C． D．
8、由下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x=______________时，分式的值是0？
10、点关于x轴对称点M的坐标为_________.
11、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

12、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
13、计算的结果为_______．
14、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
15、已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
16、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
17、若分式的值为0，则x=________．
18、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
19、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解二元一次方程组：
21、已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为直线BC上一点．
（1）如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；
（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；
（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．

22、已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为；
（2）根据解折式，求出如表的m，n的值；
x…﹣101234567…y…32.521.50mn2.53…m＝，n＝．
（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（4）写出函数图象一条性质；
（5）请根据函数图象写出当＞x+1时，x的取值范围．

23、已知，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，E为AD边的中点，连接BE；
（1）如图1，若AD⊥BD，，求平行四边形ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，将△ABC沿BC翻折得到△FBC，延长EB与FC交于点G，求证：∠BGC＝∠ADB．

24、如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
25、（1）解不等式，并把解表示在数轴上．

（2）解不等式组．
26、（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.

（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得：°；三者间的数量关系是.

（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.

（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）