七台河市重点中学2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

七台河市重点中学2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
2、实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）
A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7
3、一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（）
A．顶点是30°的等腰三角形 B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形 D．有一个锐角为30°的直角三角形
4、如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（）km．

A．4 B．5 C．6 D．
5、若分式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
7、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）

A．24 B．21 C．18 D．16
8、反映东方学校六年级各班的人数，选用（）统计图比较好．
A．折线 B．条形 C．扇形 D．无法判断
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

10、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
11、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
12、若是一个完全平方式，则m的值是__________．
13、的相反数是______．
14、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）

15、当______时，分式的值为1．
16、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
17、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
18、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
19、如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，求证：

（图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：

（图2）
21、如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．

22、如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．

23、已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

24、阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”

（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
25、（1）解方程：．
（2）计算：．
26、如图，在中，是的角平分线，，交于点，，，求的度数

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
【详解】A、90分的人数最多，众数是90分，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是分，错误；
D、分，错误；故选：A．
本题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出