上海中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

上海中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知：是线段外的两点,,点在直线上,若,则的长为()
A． B． C． D．
2、如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（）

A．50° B．40° C．10° D．5°
3、一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A．三内角之比为1：2：3 B．三内角之比为3：4：5
C．三边之比为3：4：5 D．三边之比为5：12：13
5、若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（）
A．4 B．0 C．-3 D．4、5
6、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A． B． C． D．
7、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
8、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B．a(a﹣b)=a2﹣ab
C．(a﹣b)2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知是完全平方式，则_________．
10、已知和关于x轴对称，则值为_____．
11、函数y中自变量x的取值范围是___________．
12、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、、、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_________．

13、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
14、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
15、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
16、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
17、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

18、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
19、如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.
21、（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，，求证：.

（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
22、如图，已知△ABC的其中两个顶点分别为：A（－4，1）、B（－2，4）．
（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）若△ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标．

23、阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：

根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
24、（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD

（2）化简：
25、已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．

26、（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据已知条件确定CD是AB的垂直平分线即可得出结论．
【详解】解：∵AC=BC，∴点C在AB的垂直平分线上，∵AD=BD，∴点D在AB的垂直平分线上，∴CD垂直平分AB，∵点在直线上，
∴AP=BP，
∵，
∴BP=5