上海华亭学校2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

上海华亭学校2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、-的相反数是（）
A．- B．- C． D．
2、如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（）

A． B． C． D．
3、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等
其中正确的结论个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
4、下列图形是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、对于，，，，，，其中分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）
组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．6人 D．4人
7、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1、2、3 B．2、3、6 C．4、6、8 D．5、6、12
8、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．

10、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

11、已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．
12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
13、若，则代数式的值为___________．
14、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
15、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
16、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
17、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

18、如图示在△ABC中∠B=．

19、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=QUOTE，求∠BDA的大小（用含QUOTE的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．

21、已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
22、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
24、如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

25、某甜品店用，两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克．
原料
款式原料
（克）原料
（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求关于的函数表达式；
（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元.假设两款甜品均能全部卖出.若获得总利润不少于360元，则至少要用去原料多少克？
26、[建立模型]
(1)如图1．等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证:；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与