上海中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

上海中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A． B． C． D．
2、下列运算中正确的是（）
A．a5+a5＝2a10 B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2
3、三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
4、在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（）

A． B． C． D．
6、若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<0
7、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，那么__________．
10、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

11、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
12、计算的结果为_______．
13、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

14、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

15、华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管.其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.
16、计算＝_____．
17、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
18、分解因式：ax2－a=______．
19、函数的定义域为______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．

21、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．

22、如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求证：∠1=∠2．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1
24、（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
25、八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：
成绩（分）456789甲组人数（人）125214乙组人数（人）114522（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；
统计量平均分方差众数中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.76786.7%13.3%（2）如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由；
（3）小聪认为甲组成绩好于乙组，请你说出支持小聪观点的理由；
26、先化简，再求值：，其中．．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】把各点的横坐标代入所给函数解析式，看所得函数值是否和点的纵坐标相等即可．
【详解】解：A、当x=0时，y=1-2×0=1≠2，不符合题意；
B、当x=1时，y=1-2×1=-1≠0，不符合题意；
C、当x=1时，y=1-2×1=-1，符合题意；
D、当x=2时，y=1-2×2=-3≠-1，不符合题意．
故选C．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：一次函数解析式上点的横纵坐标适合该函数解析式．
2、答案：D
【解析】根据整式运算即可求出答案．
【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；
B.3a3•2a2=6a5，故B错误；
C.aQUOTE÷a2=aQUOTE，故C错误；
故选D.