上海市复旦初级中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

上海市复旦初级中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
3、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为

A．3 B． C．4 D．
4、若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（）
A．4,9,6B．15,20,8
C．9,15,8D．3,8,4
5、在，分式的个数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）
A． B．
C． D．
7、在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）
8、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()
A．6 B．3 C．2 D．11
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

10、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

11、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

12、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
13、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
14、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
15、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

16、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
17、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．
18、如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．

19、函数的自变量x的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

21、已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
22、已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．

23、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
24、先化简后求值：当时，求代数式的值．
25、解答下列各题
（1）计算：
（2）解方程组
26、化简求值：，其中x＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点（﹣2，3）在第二象限．
故选B．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2、答案：A
【解析】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选A．
3、答案：A
【解析】根据图形和三角形的面积公式求出△ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算