上海市复旦初级中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

上海市复旦初级中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数中是无理数的是（）
A．π B． C． D．0
2、三个正方形的位置如图所示，若，则()

A． B． C． D．
3、计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（）
A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b
4、如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()

A．3 B．4 C．5 D．6
5、已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）
A．8 B．3 C．﹣3 D．10
6、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A．72° B．60° C．58° D．50°
7、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
8、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
10、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

11、如图，是的中线，，，则和的周长之差是．

12、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
13、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
14、阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
15、一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
16、若是一个完全平方式，则k=_______.
17、，则__________．
18、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
19、x+＝3，则x2+＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程解应用题：
为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．
21、解方程组：
（1）
（2）．
22、某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．
（1）求图中的a值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．
①求AB所在直线的函数解析式；
②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．

23、已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
24、解方程组：
（1）；
（2）．
25、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

26、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
【详解】解：π是无理数；＝4，＝3，0都是有理数．
故选：A．
此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键．
2、答案：A
【分析】如图，根据正方形的性质可得，∠4、∠5、∠6的度数，根据六个角的和等于360°，可得答案．
【详解】如图：

∵三个图形都是正方形
∴∠4＝∠5＝∠6＝90°
∵∠3＝30°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°
∴∠1＋∠2＝360°－∠3－∠4－∠5－∠6＝360°－30°－90°－90°－90°＝60°
故选：A
本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360°，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键．
3、答案：A
【分析】先去括号然后合并同类项即可．
【详解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，
故选：A．
本题考查