上海市宝山区刘行新华实验学校2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

上海市宝山区刘行新华实验学校2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，射线平分角，于点，于点，若，则（）

A． B． C． D．
2、若分式方程有增根，则的值是（）
A． B． C． D．
3、函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2
4、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
5、下列命题是假命题的是（）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
6、如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则线段的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）

A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）
8、下面的图形中对称轴最多的是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
10、将二次根式化简为__________．
11、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
12、是方程组的解，则.
13、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
14、如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

15、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
16、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
17、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
18、计算：___________________．
19、如图，，于，于，且，则________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解分式方程：．
（2）如图，与中，AC与BD交于点E，且，，求证：．

21、如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．

22、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

23、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝，b＝，c＝；
平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1．680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
24、解分式方程:+=
25、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．

26、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据题意可知A、B、O、M四点构成了四边形，且有两个角是直角，直接利用四边形的内角和即可求解．
【详解】解：∵于点，于点，
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