上海市延安初级中学2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

上海市延安初级中学2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为1．则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．1
2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
4、下列说法正确的是（）．
①若，则一元二次方程必有一根为-1．
②已知关于x的方程有两实根，则k的取值范围是﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的4倍，则这个多边形的内角和为1610度．
④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度，则原多边形的边数是11或11．
A．①③ B．①②③ C．②④ D．②③④
5、已知，那么的值为（）
A．2018 B．2019 C．2020 D．1．
6、如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（）

A． B． C． D．
7、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）
A． B． C．或 D．或
8、如图，图形中，具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
10、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

11、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
12、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

13、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

14、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________．
15、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
16、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
17、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是__________．
18、已知，求__________．
19、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

22、已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．

求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
23、如图所示，在中，，D是AB边上一点．

（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
24、（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD