内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

内蒙古乌兰察布市名校2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
2、一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
4、若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）
A．12 B．10 C．8 D．6
5、比较，3，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
6、点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是（）

A．15 B．12 C．9 D．6
8、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1 B． C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
10、若时，则的值是____________________．
11、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
12、小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为_________．
13、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
14、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
15、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

16、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

17、计算：＝_________．
18、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
19、若分式有意义，那么的取值范围是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为．
22、先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
23、如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点．
(1)求证:；
(2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．

25、如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．

（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标．
26、（1）计算：
①；
②
（2）因式分解：
①
②
（3）解方程：
①
②

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由△ABC为等边三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度数．
【详解】∵△ABC为等边三角形，BD为中线，
∴∠BDC＝90°，∠ACB＝60°
∴∠ACE＝180°﹣∠A