内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
2、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
3、已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（）
A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠2
4、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
5、已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
6、下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）
A． B．
C． D．
7、下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、下列说法正确的是()
A．(－2)2的平方根是－2 B．－3是－9的负的平方根
C．的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．

10、若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
11、如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.

12、估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
13、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

14、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
15、计算：=______
16、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

17、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
18、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
19、双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.

（1）求证：AE＝AF；
（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由．
21、如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB//x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请求出点M的坐标；
22、已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，
（1）如图1，若点与点重合，求证：．

（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．

23、如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．

24、已知，求代数式的值
25、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

26、（1）解方程．
（2）先化简（）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．
考点：由实际问题抽象出分式方程
2、答案：D
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
故选D．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3、答案：D
【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不为4．
【详解】解：去分母得：a﹣4＝x+4．
解得：x＝a﹣3．
∵方程的解为负数，且x+4≠4，
∴a﹣3＜4且a﹣3