上海市长宁区9校2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

上海市长宁区9校2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（）

A．6 B．4 C．3 D．2
3、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）

A．3 B．4 C．6 D．10
4、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（）
A． B．
C． D．
5、已知，则=（）
A． B． C． D．
6、如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、下列说法错误的是()
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
8、计算的结果是()
A．3 B．±3 C．9 D．±9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果等于_____________．
10、27的相反数的立方根是．
11、由，得到的条件是：______1．
12、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
13、已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
14、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

15、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

16、已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则________．
17、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
18、满足的整数的和是__________．
19、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点在线段上，．求证：．

21、小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
22、如图，在中，平分交于点，为上一点，且．

（1）求证：；
（2）若，，，求．
23、如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

24、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
25、解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
26、先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可．
【详解】由题意得：点A的横坐标与纵坐标皆为负数，
∴点A在第三象限，
故选：C．
本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键．
2、答案：B
【解析】连接BE，利用垂直平分线的性质可得AE=BE，从而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性质求解．
【详解】解：连接BE．
∵边的垂直平分线交于点，交于点
∴AE=BE
∴∠EBA=∠A=30°
又∵在中，，
∴∠CBA=60°，
∴∠CBE=30°
∴在中，∠CBE=30°
BE=2CE=4
即AE=4
故选：B．

本题考查垂直平分线的性质及含30°直角三角形的性质，题目比较简单，正确添加辅助线是解题关键．
3、答案：A
【分析】先连接PB，再根据PB=PC，将EP+CP转化为EP+BP，最后根据