上海民办日日学校2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
2、若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
3、若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
4、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()
A．a≥1 B．a>1
C．a≤－1 D．a<－1
5、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）

A．70° B．80° C．90° D．100°
6、如图所示，在中，，则为（）

A． B． C． D．
7、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（）

A． B． C． D．
8、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（）
A．2 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

10、若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
11、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
12、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
13、计算：=___________．
14、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

15、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
16、如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________．

17、如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．

18、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

19、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
21、如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．

（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
22、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．

23、小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

24、解分式方程：
（1）(2)
25、（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
26、现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1
故选A
2、答案：D
【分析】