上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则()
A．m=n B．m>n C．m<n D．不确定
2、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
3、分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（）
A． B． C． D．
4、因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）
A．1 B．4 C．11 D．12
5、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.
其中说法正确的是()
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
6、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42
C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月
7、已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72° B．60° C．58° D．48°
8、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

10、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．

11、已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
12、如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．

13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
14、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
15、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

16、因式分解：______．
17、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
18、3.145精确到百分位的近似数是____．
19、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上．且，，的长分别是二元一次方程组的解（）．
（1）求点和点的坐标；
（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点．设点的横坐标为，线段的长度为．已知时，直线恰好过点．
①当时，求关于的函数关系式；
②当时，求点的横坐标的值．

22、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

23、如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

24、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
25、如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．

26、（1）如图是用4个全等的长方形拼成的