上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A． B． C． D．
4、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（）
A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°
5、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
6、如图，，，，下列条件中不能判断的是（）

A． B． C． D．
7、在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()
A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定
8、若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）
A． B．或 C．或 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
10、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

11、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

12、如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．

13、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

14、比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
15、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

16、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

17、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

18、某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
19、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分先化简，再求值：其中x=-1
21、某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
22、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）求a、b及k的值；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

23、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

24、计算：
(1)
(2)
25、（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
26、已知，如图，在三角形中，是边上的高．尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔

在已作图形中，若与交于点，且，求证:.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，求得∠ABC=∠C=72°，且△ABC是等腰三角形；因为CD是△ABC的角平分线，所以∠ACD=∠DCB=36°，所以△ACD是等腰三角形；在△BDC中，由三角形的内角和求出∠BDC=72°，所以△BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以△BDE是等腰三角形；所以∠BDE=72°，∠ADE=36°，所以△ADE是等腰三角形．共5个．
故选D
考点：角平分线，三角形的