上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在、、、中，最简二次根式的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（）．
A． B． C． D．
3、如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC
4、如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5
5、计算的结果是()
A．x+1 B． C． D．
6、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列结论正确的是（）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； D．两个等边三角形全等.
8、一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

10、若分式值为0，则=______．
11、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．

12、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891
13、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
14、方程的解是________．
15、正十边形的外角和为__________．
16、数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
17、若分式有意义，则的取值范围是_______________.
18、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
19、若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
21、如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．

22、在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；

（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
23、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
24、如图，直线角形与两坐标轴分别交于，直线与轴交于点与直线交于点面积为．
（1）求的值
（2）直接写出不等式的解集；
（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标．

25、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
26、如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．

（1）求两点的坐标；
（2）