上海民办日日学校2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（）
A． B． C． D．
2、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40° D．a=5，b=12，c=13
3、“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（）
A．20% B．40% C．60% D．80%
5、下列手机APP图案中，属于轴对称的是()
A． B． C． D．
6、下列四个命题中，真命题的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）
A． B． C． D．且
8、下列变形，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：_____．
10、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
11、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
12、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

13、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
14、数：的整数部分为_____．
15、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
16、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

17、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
18、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
19、的相反数是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
21、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC

22、如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1）（2）．

23、如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.

24、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：
（2）若，求的度数.
25、如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．

探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则度．
26、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据待定系数法求解即可．
【详解】解：设函数的解析式是y＝kx，
根据题意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．
故函数的解析式是：y＝﹣x．
故选：A．
本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握待定系数法求解的方法是解题关键．
2、答案：A
【详解】∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴∠A=180°÷（3+4+5）×3=45°，∠B=180°÷（3+4+5）×4=60°，∠C=180°÷（3+4+5）×5=75°，
∴△ABC不是直角三