上海民办日日学校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬()

A．13cm B．40cm C．130cm D．169cm
3、下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、已知，则值为()
A．10 B．9 C．12 D．3
5、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）
A．-1 B．-2 C．0 D．2
6、下列四个数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
7、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
8、如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
10、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．
11、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

12、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
13、在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.

14、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

15、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

16、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
17、81的平方根是__________；的立方根是__________．
18、八边形的外角和等于▲°．
19、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
21、解分式方程：＝－．
22、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
23、（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．

（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．

（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．

24、如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；
（2）连接，求的面积.

25、如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．

（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
26、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接矩形的对角线，观察得到的三角形即可解答．
【详解】如图，与△ABC成轴对称的格点三角形有△ACF、△ACD、△DBC，△HEG，△HBG共5个，

故选D．
此题考查利用轴对称设计图案．
2、答案：C
【解析】将台阶展开,如图所示,

因为BC=3×10＋3×30＝