云南省昭通市名校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

云南省昭通市名校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
2、已知，则下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列说法错误的是()
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
4、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()
A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6
5、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布统计图
6、若分式方程无解，则的值为（）
A．5 B． C． D．
7、变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）
A．13 B．5 C．2 D．3.5
8、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．20 B．40 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
10、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

11、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

12、若与是同类项，则的立方根是．
13、分解因式____________．
14、对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=QUOTE，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．
15、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

16、在实数范围内分解因式=___________.
17、方程的根是______.
18、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

19、分解因式：________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简：
（1）；
（2）
21、在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．
已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）特例感知
当∠BPC＝110°时，α＝°，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变（填“大”或“小”）．
（2）合作交流
当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．
（3）思维拓展
在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．

22、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.

（1）求证:；
（2）若，求的度数.
23、如图，在和中，与相交于，，．

（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
24、如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．

25、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
26、请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可．
【详解】A、（a2）3＝a6，故A错误；
B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正确；
C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C错误；
D、a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝，故D错误；
故选B．
本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.
【详解】∵，
∴，
∴A错误；
∵，
∴，
∴B错误；
∵，
∴，
∴C错误；
∵，
∴，
∴D正确，
故选D.
本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向.
3、答案：C
【分析】根据三条边相等三个角相等