北京七中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

北京七中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个数中，是无理数的有（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
3、下列计算正确的是（）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
4、如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．115°
6、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（）

A． B． C． D．
7、在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）
A． B． C． D．
8、解分式方程，可得分式方程的解为（）
A． B． C． D．无解
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

10、如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
11、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)

12、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
13、如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．

14、中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
15、已知，则____．
16、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
17、若分式有意义，则x的取值范围是________
18、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
19、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止，合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出5名选手参加比赛，成绩如图所示．

（1）根据图，完成表格：
平均数（分）中位数（分）极差（分）方差八年级（1）班7525八年级（2）班7570160（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．
21、（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

22、某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，
收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n在表中：m=________；n=________．
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、