云南省红河州2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

云南省红河州2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是()

A． B． C． D．是等腰直角三角形
2、已知，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
3、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A． B． C． D．
4、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
5、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
6、若，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
7、中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为()
A． B． C． D．
8、点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）
A．a=-4，b=-4 B．a=-4，b=4 C．a=4，b=-4 D．a=4，b=-4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：=．
10、把因式分解的结果是______．
11、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
12、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
13、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.
14、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）

15、多项式中各项的公因式是_________．
16、在等腰中，若，则__________度．
17、已知：，，则__________.
18、若分式的值为0，则x＝_____．
19、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
21、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

（1）求D、E两点的坐标．
（2）求过D、E两点的直线函数表达式
22、如图，在平面直角坐标系中，点，；
(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)
(2)将向右平移2个单位长度，得到(点、、的对应点分别是、、)
(3)请直接写出点的坐标．

23、如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．

（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
24、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，，在同一条直线上，连结DC

（1）请判断与的位置关系，并证明
（2）若，，求的面积
25、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
26、（1）计算a-2b2(a2b-2)-3
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由全等三角形的性质可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，可求∠AED=90°，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判断各个选项．
【详解】解：∵△ABE≌△ECD∴AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，∵∠EDC+∠DEC=90°∴∠AEB+∠DEC=90°∴∠AED=90°，且AE=DE，∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，∴AE=4=DE，∴AB2+BE2=AE2，∴a2+b2=16，故A、B、D选项正确∵S△ADE=AE×DE=8故C选项错误故选：C．
本题考查了全等三角形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．
2、答案：C
【分析】先将化简得到a-b=-2ab，再代入代数式进行计算.
【详解】∵，
∴a-b=-2ab，
∴，
故选：C.
此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.
3、答案：A
【解析】试题分析：A、将x=1，y=-