北京大附中2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

北京大附中2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）
A． B．
C． D．
2、如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．9 D．10
3、在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（）
A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|
4、如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有()

A．个 B．个 C．个 D．个
5、关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）
A．-16 B．-9 C．-6 D．-10
6、如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）

A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
7、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）

A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F
8、若是一个完全平方式，则k的值为（）
A． B．18 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
11、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

12、如图，已知，，，则__________．

13、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

14、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

15、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
16、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
17、已知，则的值为__________．
18、使分式有意义的满足的条件是__________________．
19、已知x，y满足，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，.

（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
21、如图，在平面直角坐标系中，，，

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
22、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
23、如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

24、如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.

（1）证明：.
（2）若，求的度数.
25、如图，三个顶点的坐标分别为，，

（1）若与关于轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为_____，______，_______；
（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．
26、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设提速前列车的平均速度为xkm/h，则提速后速度为（x＋v）km/h，根据题意可得等量关系：提速前行驶50km所用时间＝提速后行驶（s＋50）km所用时间，根据等量关系列出方程即可．
【详解】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，则提速后速度为（x+v）km/h，
由题意得：，
故选：C．
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
2、答案：C
【解析】连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点