北京大附中2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

北京大附中2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
4、下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）
A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15
5、如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
7、不等式组的解为（）
A． B． C． D．或
8、根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

10、已知，则__________．
11、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
12、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

14、计算=________．
15、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

16、已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
17、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
18、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

19、分解因式：x2﹣7x+12=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
21、如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．

（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
22、“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23、为了了解某校学生对于以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；
（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数是；
（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（4）若该校有学生3000人，请根据上述调查结果估计该校喜欢电视节目A的学生人数．
24、如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．

（1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；
（2）请从（1）中选择一种，加以证明．
25、（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元