北京密云冯家峪中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

北京密云冯家峪中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
2、如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣16
3、下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）
A． B． C． D．
4、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()
A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
5、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10
6、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
7、四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（）.
A．80° B．70° C．60° D．50°
8、下列命题：
①如果，那么；
②有公共顶点的两个角是对顶角；
③两直线平行，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
其中是真命题的个数有()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

10、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
11、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

12、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
13、若分式的值为0，则x=____．
14、函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.

15、如图，在中，，于，若，，则___________．

16、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
17、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
18、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

19、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
（1）
（2）
21、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．

22、知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起，让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长．(用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒?．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

23、如图,在方格纸中,每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形,使AC在三角形的内部(不包括边界)

24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．

25、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
26、某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台