云南省红河州2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

云南省红河州2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）
A． B．
C． D．
3、如果，那么的值为（）
A． B． C． D．
4、点向左平移2个单位后的坐标是（）
A． B． C． D．
5、以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是()秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
7、下列分解因式正确的是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
8、下列各数组中，不是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．7，24，25
C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k为正整数）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
10、如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．

11、若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
12、如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

13、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

14、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
15、若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
16、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

17、点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
18、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
19、若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．

21、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
22、（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（理解应用）
（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求(2019-a)(a-2018)的值．
23、如图，中，，平分交于点．
求证：BC=AC+CD．

24、计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．
25、为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：

请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是，众数是；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
26、解方程+1＝．

参考答案
一、单选题（本题