内蒙古海拉尔区2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

内蒙古海拉尔区2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
2、一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（）
A．86 B．95 C．59 D．68
3、已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4、解分式方程，可得分式方程的解为（）
A． B． C． D．无解
5、下列代数式中，属于分式的是（）
A．-3 B． C． D．
6、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）

A．3 B．2 C． D．
8、若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
10、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

12、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．
13、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

14、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

15、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

16、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
18、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
19、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．

21、阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证：；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．

22、分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
23、如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．

24、解不等式:.
25、观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，

（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
26、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】当3厘米是腰时，则3+3＜7，不能组成三角形，应舍去；
当7厘米是腰时，则三角形的周长是3+7×2=17（厘米）．
故选B．
2、答案：B
【分析】先设出原两位数的十位与个位分别为和，再用含和的式子表示出原两位数和新两位数，最后根据题意找到等量关系列出方程组求解即可．
【详解】设这个两位数的十位数字为，个位数字为
则原两位数为，调换个位数字与十位数字后的新两位数为
∵这个两位数的个位数字与十位数字的和为14
∴
∵调换个位数字与十位数字后的新两位数比原两位数小36
∴
∴联立方程得
解得：
∴这