云南省重点中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

云南省重点中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
2、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、如图，，要说明，需添加的条件不能是（）

A． B． C． D．
4、如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（）

A． B． C． D．
5、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（）．

A．10 B．15 C．20 D．30
6、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）

A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm2
7、下列各式中，是分式的有（）
，，，﹣，，，．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8、如图，平行线，被直线所截，若，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：的结果是______．
10、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
11、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
12、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

13、若点与点关于轴对称，则_______.
14、若实数m,n满足，则=_______．
15、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.

16、求值：____．
17、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
18、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

19、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
21、我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：
（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；
（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；
（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；

22、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

23、有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．

24、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

25、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
26、计算与化简：
①；
②；
③已知，求的值．
④（利用因式分解计算）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得结论．
【详解】解：∵点M（3，-2）与点N关于x轴对称，∴点N的坐标是（3，2）．故选：C．
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
2、答案：A
【解析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．
【详解】顺流所用的时间为：QUOTE；逆流所用的时间为：QUOTE.所列方程为：QUOTE.故选A
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.
3、答案：D
【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可．
【详解】A、在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB，故本选项正确；
B、在△ABC