内蒙古乌兰察布市名校2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

内蒙古乌兰察布市名校2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、若，则下列各式中不一定成立的是（）
A． B． C． D．
3、已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是()
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
4、下列命题是假命题的是（）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
5、点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）
A． B． C． D．
6、角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．

角平分线的作法依据的是（）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为()

A．1.5 B．2 C．3 D．4
8、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
10、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

11、分解因式：mx2﹣4m＝_____．
12、若与互为相反数，则的值为________________．
13、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

14、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

15、如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

16、已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．

17、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

18、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
19、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间(分)之间的函数图象如图所示.
(1)求小张骑自行车的速度；
(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.
(3)求小张与小李相遇时的值.

21、先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
22、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
23、如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；

24、如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．

（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花