内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
2、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
3、如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70° B．44° C．34° D．24°
4、下列说法正确的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
5、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（）

A． B． C． D．
6、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）
①甲队先到达终点；
②甲队比乙队多走200米路程；
③乙队比甲队少用分钟；
④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列图形中，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
8、如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
10、数：的整数部分为_____．
11、已知，则______________．
12、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

13、已知、满足方程组，则代数式______．
14、比较大小：________．(填“＞”或“＜”)．
15、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
16、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

17、一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
18、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
19、如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，交于点，.请你添加一个条件，使得，并加以证明.

21、本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．

已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．

22、计算：
（1）;
（2）
23、如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24、（1）；
（2）
25、如图，已知,,,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.

26、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案．
【详解】解：由题意得，2x﹣1≠0，
解得，x≠