内蒙古自治区通辽市2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

内蒙古自治区通辽市2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（）．

A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（）
A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a2•a3=a6
3、若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
4、如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
5、在代数式和中，均可以取的值为（）
A．9 B．3 C．0 D．-2
6、计算：＝（）
A．+ B．+ C．+ D．+
7、有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()

A． B． C． D．
8、如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的平方根为_______
10、如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B,最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.

11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

12、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

13、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

14、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
15、=________.
16、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

17、已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
18、已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
19、下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
21、已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
22、某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
23、如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．

24、已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
25、甲、乙两同学的家与学校的距离均为6400米．甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
26、若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.

参考答案
一、单选