内蒙古海拉尔区2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

内蒙古海拉尔区2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
2、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
3、估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）
A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣4
4、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A． B． C． D．
5、如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6、某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）
A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝
8、已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，则的度数是________°．
10、如图，，，，，则点的坐标为____．

11、若分式的值为零，则x的值为________．
12、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
13、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

14、分式方程的解为_________．
15、如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
16、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

17、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．

18、若解分式方程产生增根，则__________．
19、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB30，求OM的长．

21、从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
22、某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
23、解方程:
24、如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
25、如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．

26、已知为原点，点及在第一象