内蒙古赤峰市联盟学校2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

内蒙古赤峰市联盟学校2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm
2、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD
3、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
5、下列四个命题中的真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、若分式的值为零，则x的值为（）
A． B． C．2 D．2
7、在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）
A．xy B． C．（x+y） D．
8、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
10、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

11、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

12、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
13、如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．

14、如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

15、计算：
16、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
17、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
18、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
19、20192﹣2020×2018＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点．
(1)求证:；
(2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由．

21、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
22、计算：
(1)
(2).
23、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

24、如图，锐角的两条高、相交于点，且．

（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
25、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．
26、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．
【详解】当7cm为腰时，周长=7+7+3=17cm；
当3cm为腰时，因为3+3＜7cm，所以不能构成三角形；
故三角形的周长是17cm．
故选B．
2、答案：D
【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，再根据全等三角形的判定定理推出即可．
【详解】添加的条件是AB＝CD；理由如下：
∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠CFD＝∠AEB＝90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴(HL)．
故选：D．
本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关